حل معادلات انتگرالی فردهلم با استفاده از روش ابتکاری الکترومغناطیس

روشهای عددی مانند روش هم محلی، گالرکین و تربیع برای حل معادلات انتگرالی فردهلم در نهایت به حل یک دستگاه معادلات خطی یا غیر خطی جبری منجر می شوند که حل این دستگاهها اغلب از نظر زمانی و دقت در محاسبه جواب با مشکل مواجه می شوند. در این رساله روش هایی ترکیبی را بر مبنای الگوریتم ابتکاری الکترومغناطیس و روش gmres را برای غلبه بر این قبیل از مشکلات در حل این دستگاه معادلات ارائه نموده ایم. الگوریتم های پیشنهادی را با دسته ای از مثالهائی با ابعاد بزرگ و ماتریس ضرایب تنک برای حل دستگاه معادلات خطی بکار گرفته و مقایسه نتایج حاصله را با روش کارای gmres در نظر گرفته ایم. همچنین مثالهائی از دستگاه معادلات غیر خطی با ابعاد بزرگ را حل و نتایج حاصل را با روش های دیگر از قبیل newton-gmres و trust-region مقایسه نموده ایم. بالاخره روشی را به منظور حل معادلات انتگرالی فردهلم غیرخطی پیشنهاد داده و با چند روش جدید دیگر مقایسه نموده ایم. نتایج بدست آمده نشان داده اند که روش های پیشنهادی در این رساله از نظر زمان و دقت در بدست آوردن جواب، کارا هستند.